סמינריון בחשיבה אסטרטגית – תורת המשחקים

העבודה שייכת לענף תורת המשחקים ועוסקת בתחרויות מסוג טאלוק (Tullock). תחרויות אלו הן סוג של משחקים שבו השחקנים מבזבזים מאמצים יקרים ומשאבים כדי לזכות בפרסים.

כל אחד מהשחקנים רוצה לנצח ושואף להגיע לרנטה מקסימאלי (רווח, הכנסה, פרס, זכויות). המאמצים שמוציאים השחקנים קובעים בהתאמה את ההסתברויות שלהם לזכות בפרס, כאשר הפונקציה הממפה את המאמצים לתוך הסתברויות של זכייה נקראת "פונקציית הצלחה בתחרות" (CSF).

בשנת 1980 Tullock הציג תחרות שבה ההסתברות לנצח ולזכות פרס תלויה ביחס שבין כמות המאמץ שמשקיע פרט-שחקן בודד לסך המאמצים שהושקעו בתחרות על הפרס של כל השחקנים. תחרות זו נקראת תחרות הגרלה של Tullock והיא אחת התחרויות ה CFS הנפוצות ביותר בספרות התחרויות. ניסוח זה של הפונקציה מרמז שאם מתחרה אחד לפחות מבזבז רמה חיובית של מאמץ אזי הפרס יילקח על ידי אחד מהשחקנים בוודאות.

פונקציית הצלחה בתחרות הגרלה ש Tullock הגדיר, היווה את הבסיס למחקרים עתידיים בתחום ויצרו תנופה אדירה בספרות בנושא זה, ניתן לראות מאמרים שהגדירו כללי משחק חדשים וCSF שונה משל Tullock כגון All-Pay-Auction – משחק שבו הזוכה בפרס הוא מי שהשקיע את כמות המאמצים הגדולה ביותר. הספרות הכתובה הקיימת בנושא, מראה שאסימטריה בהערכת שווי הפרס, מבנה עלויות ויעילות בהשפעה על CFS יכולים להוביל לשיווי משקל אסימטרי.

מטרת המאמר Political culture and discrimination in contests, שבו אתמקד בעבודתי, היא לנתח את ההשפעה של התרבות הפוליטית ושל אי-סימטריה בהערכות על האפליה בין המתחרים. המשקלים המוקצים לרווחת הציבור ולמאמצי המתחרים מייצגים את התרבות הפוליטית, בעוד שהאפליה היא משתנה אנדוגני המאפיין את המנגנון המעניק את הפרס. במאמר בוחנים מצבים שבהם ההטיה האופטימאלית של המתכנן היא לטובת המתחרה עם הערכת הפרס הגדולה או הקטנה ביותר, ובודקים את ההשפעות של שינויים בתרבות הפוליטית ובאי-סימטריה בהערכות על האפליה המועדפת של המתכנן בין המתחרים. תוך התמקדות בשתי פונקציות ההצלחה בתחרות הנפוצות ביותר (מכרזי All-Pay דטרמיניסטיים ו- CSFs לוגיות). במאמר מראים כי All-Pay הוא תמיד ה- CSF המועדף מנקודת המבט של המתכנן. תוצאה זו מספקת בסיס מיקרו פוליטי-כלכלי למודלים הנפוצים בספרות העוסקת בתחרויות.

בעבודה זו אתמקד בשלושה דברים עיקריים: 1) הוספת אפליה לארגז הכלים של המתכנן, כולל אמצעים (משתני בקרה) להגדיל את האינטרס שלו. 2) יישום של פונקציית המטרה הכללית של Epstein & Nitzan בכדי לבחון את הקשר בין האפליה לתרבות הפוליטית. 3) השוואה בין מכרזי All-Pay לבין CSFs, תחת אפליה אופטימאלית.

סקירת ספרות

ב- 1980 Tullock הגדיר את פונקציית הצלחה בתחרות מסוג הגרלה, מאז חוקרים רבים השתמשו בפונקציה זו כדי לנסות לתאר ולהסביר תחרויות שונות בין 2 שחקנים ומעלה. כל אחד מהמחקרים שבוצעו חוקר ומתמקד בהיבטים שונים של תחרויות כגון תלות הדדית בין הפרסים והוצאת משאבים, השפעה של משתנים חיצוניים, מבנה התחרות, מספר המשתתפים והשונות בניהם.

במאמרם של Y Mealem, S Nitzan (2012), מעריך מיסוי פרס דיפרנציאלי ואפליה מבנית